December 06, 2008

統計

這學期修了堂關於流行病學和統計。其中有位畢業於哈佛的老師,他的學識當然不容置疑,上課的方式卻也相當另類。根據學長的說法,這門課只有他上的部份才聽的懂。我記得以前生統只花了一堂課就教完了 t-test,光是這個東西就讓他上了六個小時,多花的六倍時間是用來講一個基本定理,並不是用來推導公式。

人家說好的老師是拿釣竿給學生而不是幫學生釣魚,這個老師的授課卻超乎拿釣竿的境界。老實說六個小時結束後對他說得東西還是有聽沒有懂,真懷疑為何學長認為他教的最簡單?但是為了交作業,只好上圖書館借了本教科書來研究,老師上課的內容一一湧上心頭,以前囫圇吞棗死記的東西,課文讀來句句順理成章。這才了解老師上課的用意。

到底這六小時在上什麼呢?

第一個小時,老師發給每個人一份 Boston Children Hospital 出生嬰兒體重的資料,他要每個人利用亂數表,取五個樣本和三十個樣本算平均值。第二個小時,老師把全班五十幾組平均值畫成直方圖。有趣的是即使母群體不是常態分布,我們全班合作畫出來的分布圖卻很像常態分布,而樣本數是三十的分布比五的更像常態分布,而且長得比較窄。這兩堂課利用實驗的方式,驗證了中央極限定理,老師說這是抽樣統計裡面最重要的定理。要我們每次讀到新的東西,都要把這個實驗拿出來對照。

前面講的是如果母群體的平均值和變異數都已知,抽樣的分布會是長什麼樣子。但是我們不可能重複無數次抽樣來求得抽樣分布,接下來兩個小時就是講解當抽樣次數只有一次時,如何檢定抽樣結果在抽樣分布中的位置。但是母群體的長相大部分時候都是不知道的,最後兩個小時就是花時間解釋這時該如何是好。

幾乎每個老師上課的時候都會抱怨時間太少,術業有專攻,各個領域的知識在全世界菁英共同努力下,本來就是越來越深入,累積的學問越來越淵博。想要在短短的幾個小時的授課就把這麼多東西讓學生學會,本來就是天方夜譚。但是老師卻是用理解觀念的角度,帶我們用從前科學家遇到問題時的思考邏輯,把這些研究成果點出來。真正的學習,卻是在回家自修的時候。今天我把他出的作業交出去後,才終於知道為什麼學長會說只有他的課聽的懂了。

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