統計

這學期修了堂關於流行病學和統計。其中有位畢業於哈佛的老師，他的學識當然不容置疑，上課的方式卻也相當另類。根據學長的說法，這門課只有他上的部份才聽的懂。我記得以前生統只花了一堂課就教完了 t-test，光是這個東西就讓他上了六個小時，多花的六倍時間是用來講一個基本定理，並不是用來推導公式。

人家說好的老師是拿釣竿給學生而不是幫學生釣魚，這個老師的授課卻超乎拿釣竿的境界。老實說六個小時結束後對他說得東西還是有聽沒有懂，真懷疑為何學長認為他教的最簡單？但是為了交作業，只好上圖書館借了本教科書來研究，老師上課的內容一一湧上心頭，以前囫圇吞棗死記的東西，課文讀來句句順理成章。這才了解老師上課的用意。

到底這六小時在上什麼呢？

第一個小時，老師發給每個人一份 Boston Children Hospital 出生嬰兒體重的資料，他要每個人利用亂數表，取五個樣本和三十個樣本算平均值。第二個小時，老師把全班五十幾組平均值畫成直方圖。有趣的是即使母群體不是常態分布，我們全班合作畫出來的分布圖卻很像常態分布，而樣本數是三十的分布比五的更像常態分布，而且長得比較窄。這兩堂課利用實驗的方式，驗證了中央極限定理，老師說這是抽樣統計裡面最重要的定理。要我們每次讀到新的東西，都要把這個實驗拿出來對照。

前面講的是如果母群體的平均值和變異數都已知，抽樣的分布會是長什麼樣子。但是我們不可能重複無數次抽樣來求得抽樣分布，接下來兩個小時就是講解當抽樣次數只有一次時，如何檢定抽樣結果在抽樣分布中的位置。但是母群體的長相大部分時候都是不知道的，最後兩個小時就是花時間解釋這時該如何是好。

幾乎每個老師上課的時候都會抱怨時間太少，術業有專攻，各個領域的知識在全世界菁英共同努力下，本來就是越來越深入，累積的學問越來越淵博。想要在短短的幾個小時的授課就把這麼多東西讓學生學會，本來就是天方夜譚。但是老師卻是用理解觀念的角度，帶我們用從前科學家遇到問題時的思考邏輯，把這些研究成果點出來。真正的學習，卻是在回家自修的時候。今天我把他出的作業交出去後，才終於知道為什麼學長會說只有他的課聽的懂了。